Юрий Александрович родился 21 марта 1930 года. Он учился на скульптурном отделении Московского художественно-промышленного училища. После войны восстанавливал разрушенные здания Москвы и Ленинграда. В 50-е годы закончил курсы прорисовщиков на киностудии «Союзмультфильм», а в 1964 году — курсы художников-мультипликаторов. Работал на «Беларусьфильме» в Минске, «Мульттелефильме» в Москве, участвовал в создании фильмов, ставших «золотым фондом» советской анимации: «Вовка в тридевятом царстве», «Дюймовочка», «Шпионские страсти». С Анатолием Савченко Юрий Бутырин был художником-постановщиком фильмов «Малыш и Карлсон» и «Карлсон вернулся» режиссера Бориса Степанцева. А в 1973 году дебютировал как режиссер, работал на телевидении в знаменитом Творческом Объединении «Экран». Именно там он принимал участие в создании сериала «Ну, погоди!», мультфильмов «Трям! Здравствуйте!», «Нехочуха», «Большой Ух». В 1997 году вышел его многосерийный фильм «Незнайка на Луне».
Сын Юрия Александровича, Кирилл Бутырин, в последние годы живет в Германии, работает корреспондентом «Первого канала». Он уже взрослый человек, но если внимательно приглядеться, можно угадать в нем черты Малыша из знаменитого мультфильма. Именно наблюдая за сыном Юрий Бутырин рисовал всеми любимого героя мультфильма.
Художник Марина Курчевская (мультфильмы «Сказка про ёлочку», «Метель», «Желтухин», «Теремок»), знавшая Юрия Бутырина не только как выдающегося мультипликатора, но и как соседа по даче, поделилась с «МК».
— Юрий Бутырин — один из последних представителей замечательной школы советской анимации, которая, к сожалению, уходит. Мультипликатором многих старых и любимых нами фильмов был именно он. Эта профессия напоминает актерскую. Есть хорошие артисты, а есть плохие. Мультипликатор оживляет куклу. Он — тот же актер. Юрий Александрович делал это блестяще, вкладывал в своих персонажей характер, тщательно его разрабатывал. А что такое характер персонажа в анимации? Это движение. Насколько мастерски он может его передать, настолько он хороший актер. В том же «Карлсоне» у каждого из персонажей — свой неповторимый характер, тщательно продуманное поведение. Теперь мультипликат очень грязный, а то время, когда работал Юрий Бутырин, существовала серьезная школа, основанная на изучении диснеевской традиции. Юрий Александрович был не только профессионалом, но и симпатичным человеком, на вид самым обычным. До самой старости, когда уже плохо видел и слышал, не сидел без дела, копался на огороде. У него был прекрасный сад, в котором он разводил цветы. Он был очень позитивным человеком.